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南阳 ACM16 矩形嵌套 动态规划,南阳acm16


矩形嵌套

时间限制:3000 ms  |           内存限制:65535 KB 难度:4  
描述
有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。  
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
样例输出
5

算法思想:先比较a,b的值,大的放在c[i][0],小的放在c[i][1],然后对c[i][0]进行从小到大的排序.最后利用动态规划来做,dp[i]<dp[j]+1,具体看代码实现:

#include<stdio.h>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,i,j,a,b,x,y,max;
int c[1001][2],dp[1001];
scanf("%d",&n);
//大的放在c[i][0],小的放在c[i][1];
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
c[i][0]=a>b?a:b;
c[i][1]=a<b?a:b;
}
//把二维数组进行小到大的排序
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(c[i][0]>c[j][0])
{
x=c[i][0];
c[i][0]=c[j][0];
c[j][0]=x;

y=c[i][1];
c[i][1]=c[j][1];
c[j][1]=y;
}
}
//利用动态规划来找出最大值
for(i=0;i<n;i++)
{
dp[i]=1;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(c[i][0]>c[j][0]&&c[i][1]>c[j][1]&&dp[i]<dp[j]+1)
dp[i]=dp[j]+1;
}
}
max=dp[0];
for(i=0;i<n;i++)
if(max<dp[i])
max=dp[i];
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}

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